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江苏省专转本数学考试必考要点及解析

  作者:暂无  来源:暂无 【 】 【打印】发表时间:2015-04-20 浏览:1753

1.函数分段点处的连续性(何种间断点)

 

2.函数极限(无穷小的情况)--利用洛必达法则和等价无穷小(必考后者)--  一般用来求2个函数式中存在的未知量a,b,c等---选择题或者填空题

 

3.已知某点导数值,求在该点处的极限值 (必考)—填空题               若 ,则             

 

4.证明分段函数在分段点处的连续性和可导性(理解定义并会判别)(必考)--证明题

 

5.交换积分次序(必考)---选择题或者填空题

 

6.洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法(必考)--填空题、选择题、计算题

 

7.利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的增减性证明简单的不等式

*注解:7和8常合起来考查函数在某个定义域处的单调性和凹凸性---选择题

8.函数极值  判定曲线的凹凸性,会求曲线的拐点 (2次求导后,用极值判断凹凸性 若“极值<0”,则把符号顺时针旋转90度 尖朝上突出说明就是“凸” 以此类推“>”情况)

 

9.曲线的水平渐近线与垂直渐近线(必考判断渐近线条数)—选择题

 

10.不定积分计算 不定积分的基本公式  分部积分法(考查两者结合使用)或者对定积分的计算 (必考其一或2者皆有)--计算题、填空题 

 

11.变上或下限定积分求导数的方法(必考)--选择题   

牛顿—莱布尼茨公式  定积分的换元积分法与分部积分法

 

12.向量的数量积与向量积的计算方法(两向量垂直或平行时的满足情况,进行求给出向量中的未知量)--填空题

 

13.求平面方程或者直线方程(平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、平行;点到平面的距离;直线的一般式方程,会求直线的标准式方程、参数式方程。会判定两直线平行、垂直;判定直线与平面间的关系(垂直、平行、直线在平面上))     (必考)--计算题

 

14.隐函数的一、二阶偏导数计算(必考)--计算题 

复合函数一、二阶偏导数的求法(必考)--计算题

 二元函数的全微分(在某点处的全微分值计算)--填空题

 

15.二重积分的应用(求给出区域图形的面积)--计算题

 

16.级数收敛、发散(判别方法的应用  必考)--选择题

几何级数、调和级数与p级数的敛散性   级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法(重要 应该必考)

 

17.幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法

 

18.一阶微分方程(可分离变量方程的解法。   掌握一阶线性方程的解法)

 

19.二阶线性微分方程(二阶常系数齐次线性微分方程的解法)(一般必考)—- 计算题

 

20.给出未知量的区域,证明不等式(一般构建新的函数式,求导判别)(必考证明不等式,题型不定)--证明题

 

21.某已知曲线绕坐标轴旋转得到的旋转体积(会写出定积分的表达式,并计算)(一般必考)--综合题

 

22.最后一道大题实际上是微分方程的应用(可以很绝对的这么说)但是,一般不直接给出微分方程的形式,必须根据题目给出的式子求导构建微分方程,然后利用相应公式求解(必考)--综合题

 

注解:可以做历年真题,针对所做题目总结题型,并参阅考纲,明确考试要点,并能灵活利用相应公式求解(熟背公式)。对于一些容易混淆的定义,要查资料仔细研究,最好是在正确解读的基础上用自己的语言或方法去理解、弄通、熟记。

在解题时,要能做到看到的不是题目而是一种题型,并能迅速回忆起相关解题方法。充分安排真题练习,在完全学习完所有只是以后,开始进行第一轮真题(主要目的是通过做题找到薄弱之处强化训练,并理清概念;其实要解读题型,几套真题相互印证,明确必考项目)。第二轮复习以书本比较和第一轮复习薄弱处为重点。第三轮复习把近3-5年的真题打印一份再做一遍。强调速度、准确率!!!



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